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Tablilla de arcilla revela que los antiguos babilonios utilizaron el cálculo para rastrear a Júpiter 1.500 años antes que los europeos

Tablilla de arcilla revela que los antiguos babilonios utilizaron el cálculo para rastrear a Júpiter 1.500 años antes que los europeos

Un nuevo análisis de un conjunto de antiguas tablillas de arcilla ha revelado que los antiguos astrónomos de Babilonia utilizaron métodos geométricos avanzados para calcular la posición de Júpiter, un salto conceptual que anteriormente se pensaba que había ocurrido en 14 th Europa del siglo.

En un informe publicado hoy en la revista Science, se reveló que las antiguas tablillas que contienen el conocimiento secreto de los babilonios, que datan del 350 a.C. al 50 a.C., habían pasado desapercibidas en la colección cuneiforme del Museo Británico de Londres durante décadas. No fue hasta que el astroarqueólogo Mathieu Ossendrijver de la Universidad Humboldt de Berlín llevó a cabo un nuevo análisis de las tablillas a partir de fotografías que se dio cuenta de la importancia del texto.

Astronomía babilónica

La historia de la astronomía en Babilonia (actual Irak) se originó con los sumerios que registraron sus observaciones desde el 3500-3200 a. C. Los fenómenos astronómicos eran importantes para los sumerios, que equiparaban a los planetas con dioses que tenían un papel importante en su mitología y religión. Júpiter, por ejemplo, estaba asociado con su dios principal, Marduk, deidad patrona de la ciudad de Babilonia.

La astronomía sumeria tuvo una influencia importante en la astronomía de los babilonios, quienes produjeron sus primeros catálogos de estrellas alrededor del 1200 a. C.

Por el 8 th En el siglo a. C., los astrónomos babilónicos habían desarrollado un nuevo enfoque empírico para la predicción de los movimientos planetarios, un enfoque que luego fue adoptado y desarrollado por los antiguos griegos.

Los fenómenos astronómicos eran importantes para los babilonios. Kudurru (estela) del rey Melishipak I (1186-1172 a. C.): el rey presenta a su hija a la diosa Nannaya. La luna creciente representa al dios Sin, el sol al Shamash y la estrella a la diosa Ishtar.

Cálculos astronómicos en Babilonia

Los estudios de sus registros textuales encontrados en tablillas de arcilla en texto cuneiforme, sugirieron que los astrónomos babilónicos estaban usando métodos puramente aritméticos para hacer sus cálculos y predicciones. Sin embargo, una de las tabletas de la colección recientemente analizada, hizo referencia a una forma trapezoidal mientras hablaba de Júpiter.

Ossendrijver descubrió que el dibujo del trapecio se estaba utilizando para predecir el lugar de Júpiter en el zodíaco. Los cálculos cubrieron un período de 60 días, comenzando el día en que Júpiter apareció por primera vez en el cielo nocturno justo antes del amanecer.

“Al calcular el área dentro del trapezoide, los astrónomos babilónicos pudieron encontrar dónde estaría el planeta en el cielo, explotando el mismo vínculo entre la velocidad y el desplazamiento que se enseña en las clases de introducción al cálculo”, informa New Scientist. Este constituye el único método geométrico conocido utilizado en la astronomía babilónica, un método que se cree que fue inventado sólo en 14 th-siglo de Oxford, Cambridge.

El historiador Alexander Jones de la Universidad de Nueva York dijo a ScienceMag que en comparación con la geometría compleja adoptada por los antiguos griegos unos siglos más tarde, las inscripciones babilónicas reflejan “una concepción más abstracta y profunda de un objeto geométrico en el que una dimensión representa el tiempo. Estos conceptos no se han encontrado antes que en los textos europeos del siglo XIV sobre cuerpos móviles. Su presencia ... da testimonio de la brillantez revolucionaria de los eruditos mesopotámicos desconocidos que construyeron la astronomía matemática babilónica ".

Los babilonios utilizaron métodos geométricos para predecir el lugar de Júpiter en el zodíaco

En 1974, el historiador A. Aaboe, dijo en su artículo "Astronomía científica en la antigüedad" que la astronomía babilónica era:

"el primer y muy exitoso intento de dar una descripción matemática refinada de los fenómenos astronómicos" y que "todas las variedades posteriores de astronomía científica, en el mundo helenístico, en la India, en el Islam y en Occidente, si no es que todos los esfuerzos posteriores en las ciencias exactas — dependen de la astronomía babilónica de manera decisiva y fundamental ".

El último estudio ciertamente respalda la conclusión de Aaboe hace más de tres décadas, revelando que la astronomía babilónica ha hecho una contribución extremadamente importante a la historia de la ciencia.

Imagen destacada: La tablilla de arcilla que revela que los babilonios estaban usando el cálculo para rastrear el camino de Júpiter. Crédito: Fideicomisarios del Museo Británico / Mathieu Ossendrijver.


Los babilonios siguieron a Júpiter con sofisticadas matemáticas geométricas

Geometría utilizada que insinúa el cálculo 1.500 años antes que los europeos.

Fideicomisarios del Museo Británico / Mathieu Ossendrijver

Incluso cuando una cultura deja tras de sí extensos registros escritos, puede resultar difícil comprender su conocimiento de la tecnología y el mundo natural. Los registros escritos a menudo son parciales y los escritores pueden no haber estado al tanto de alguna tecnología o simplemente considerarla sin complicaciones. Esa es la razón por la que el mundo antiguo todavía puede ofrecer sorpresas como el mecanismo de Antikythera, una antigua computadora mecánica que destacó el conocimiento de los griegos en matemáticas, astronomía y la tecnología mecánica necesaria para unirlos.

Pasaron varios años después del descubrimiento para comprender la verdadera naturaleza del mecanismo de Antikythera. Y ahora ha sucedido algo similar con los babilonios. Las tablillas de arcilla, que se encuentran en el Museo Británico durante décadas, muestran que esta cultura fue capaz de utilizar una geometría sofisticada para rastrear la órbita de Júpiter, basándose en métodos que de alguna manera preceden al desarrollo del cálculo siglos después.

Ya sabíamos que los babilonios rastrearon las órbitas de una variedad de cuerpos. Hay aproximadamente 450 tabletas escritas que describen los métodos y cálculos que conocemos, y datan del 400 al 50 a. C. La mayoría de los que describen cómo calcular el movimiento orbital, en palabras de la Universidad Humboldt & # 8217s Mathieu Ossendrijver & # 8220, pueden representarse como diagramas de flujo & # 8221. Dependiendo de la situación, describen una serie de sumas, restas y multiplicaciones que podrían decirte dónde estaría un cuerpo dado.
(Para complicar las cosas, la astronomía babilónica funcionó en base 60, lo que conduce a una notación de aspecto muy extraño).

Los babilonios tenían una comprensión de los conceptos geométricos, Ossendrijver los llama "muy comunes en el corpus matemático babilónico", pero ninguno de ellos apareció en sus cálculos astronómicos conocidos.

En el Museo Británico, sin embargo, encontró una tableta que no había sido descrita formalmente y que contenía partes del procedimiento para rastrear a Júpiter. Combinado con otras tabletas, comienza con el primer amanecer de Júpiter & # 8217, lo rastrea a través de su aparente movimiento retrógrado y termina con su última configuración visible al anochecer. Una vez más, es de procedimiento. Se utilizan diferentes secciones para predecir la apariencia del planeta en diferentes segmentos de su órbita.

El trapezoide utilizado para calcular los primeros 120 días de la órbita de Júpiter y # 8217. La línea roja divide la primera forma en dos áreas iguales. Fotografía de John Timmer

Ossendrijver tomó el procedimiento para calcular los primeros 120 días y demostró que calcular su desplazamiento diario a lo largo del tiempo produce un trapezoide. En este caso, la forma era en gran parte un rectángulo pero con su lado superior inclinado hacia abajo con el tiempo en dos segmentos distintos. Una serie de otras tabletas trataron los cálculos explícitamente como la producción de un trapezoide.

Las cosas se ponen interesantes en el siguiente procedimiento, que se utiliza para calcular cuándo Júpiter alcanza el punto medio en la primera mitad de esta etapa de su movimiento. Este procedimiento implicó tomar la mitad izquierda del trapezoide y dividirlo en dos partes iguales. La ubicación de la línea divisoria (etiquetada con vc arriba) produce la respuesta. Como lo describe Ossendrijver, & # 8220 calcularon el tiempo en que Júpiter cubre la mitad de esta distancia dividiendo el trapezoide en dos más pequeños de área idealmente igual & # 8221.

Obviamente, averiguar esto requirió una geometría sofisticada. Los estudiosos europeos no desarrollarían métodos similares hasta el siglo XIV, cuando se utilizaron en Oxford. Los griegos usaron la geometría para algunos trabajos astronómicos, pero esto involucró cálculos del espacio real. Los babilonios aquí están trabajando en un espacio abstracto de tiempo-velocidad.

También es sorprendente que este enfoque general sea similar a algunos aspectos del cálculo. Allí, el área bajo una curva se calcula creando matemáticamente un número infinito de pequeñas figuras geométricas y sumando sus áreas. No hay ninguna indicación de que los babilonios estuvieran cerca de dar este salto intelectual dado que solo dividieron esta forma unas pocas veces. Pero muestra que reconocieron el valor del enfoque general.


Tablilla de arcilla revela que los antiguos babilonios utilizaron el cálculo para rastrear a Júpiter 1.500 años antes que los europeos - Historia

Las tablillas de piedra (en la foto) utilizadas por los babilonios revelan cómo rastrearon los movimientos de Júpiter

Los antiguos babilonios utilizaron la geometría para rastrear planetas en el sistema solar más de 1.400 años antes de que se creyera que los europeos habían ideado la técnica matemática.

Los hallazgos provienen del análisis de cuatro tablas de piedra, que revelan cómo la antigua civilización rastreó los movimientos de Júpiter.

Los científicos habían creído que el método matemático había sido desarrollado por eruditos en Europa en el siglo XIV, pero las tablillas datan de entre 350 y 50 a. C.

Esto podría significar que los babilonios estaban usando métodos geométricos hasta 1.700 años antes.

El profesor Mathieu Ossendrijver, investigador de historia de la ciencia antigua en la Humboldt-Universität zu Berlin que descifró las marcas, dijo que las tabletas han redefinido los libros de historia.

La traducción de las tablillas cuneiformes reveló que describían una técnica matemática para calcular las posiciones de los grandes cuerpos en el espacio y el tiempo.

Las marcas representan mediciones hechas para rastrear a Júpiter a medida que se movía a lo largo del horizonte, calculando la posición del planeta a los 60 días y luego a los 120 días.

A partir de esto, parece que los babilonios utilizaron cálculos geométricos basados ​​en un trapezoide, una forma de cuatro lados en la que las líneas superior e inferior son paralelas, calculando el área de la forma, junto con sus lados "largo" y "corto".

Los antiguos astrónomos también calcularon el tiempo en que Júpiter cubrió la mitad de la distancia de 60 días dividiendo el trapezoide en dos formas más pequeñas de igual área.

Lo que hace que los hallazgos sean sorprendentes es que anteriormente se pensaba que los astrónomos babilónicos solo usaban conceptos aritméticos y no geometría.

Mientras que los antiguos griegos usaban figuras geométricas para describir configuraciones en el espacio físico, estas tablillas babilónicas usan la geometría en un sentido abstracto para definir el tiempo y la velocidad.

Las marcas representan mediciones hechas para rastrear a Júpiter a medida que se movía a lo largo del horizonte, calculando la posición del planeta a los 60 días y luego a los 120 días. A partir de esto, parece que los babilonios usaron cálculos geométricos basados ​​en un trapecio (derecha) calculando el área de la forma.

Los antiguos astrónomos también calcularon el tiempo en que Júpiter (en la foto) cubrió la mitad de la distancia de 60 días al dividir el trapezoide en dos formas más pequeñas de igual área. Lo que hace que los hallazgos sean sorprendentes es que anteriormente se pensaba que los astrónomos babilónicos solo usaban conceptos aritméticos, y no geometría.

El descubrimiento de estos cálculos se había atribuido históricamente a los estudiosos de Europa durante el siglo XIV, en Merton College, Oxford y París.

El análisis de cuatro tablas de piedra ha revelado que los astrónomos babilónicos utilizaron la geometría para rastrear el movimiento de Júpiter.

La traducción de las tablillas cuneiformes reveló que describían una técnica matemática para calcular las posiciones de los grandes cuerpos en el espacio y el tiempo.

Las marcas representan mediciones realizadas para rastrear a Júpiter a medida que se movía a lo largo del horizonte, calculando la posición del planeta a los 60 días y luego a los 120 días.

A partir de esto, parece que los babilonios utilizaron cálculos geométricos basados ​​en un trapezoide, una forma de cuatro lados en la que las líneas superior e inferior son paralelas, calculando el área de la forma, junto con sus lados "largo" y "corto".

Cuando se realizaron las mediciones, Júpiter se habría visto por primera vez levantarse al amanecer y habría sido visible durante varios días.

Los astrónomos habrían capturado entonces el "desplazamiento diario" del gigante gaseoso a medida que se movía por el cielo, medido en grados por día.

Los científicos habían creído que el método matemático había sido desarrollado por eruditos en Europa en el siglo XIV, pero las tablillas datan de entre 350 y 50 a. C., lo que podría significar que los babilonios estaban usando métodos geométricos hasta 1700 años antes.

El profesor Ossendrijver explicó: “Los procedimientos trapezoidales babilónicos pueden verse como un ejemplo concreto del mismo cálculo.

"También muestran que los astrónomos babilónicos, al menos ocasionalmente, utilizaron métodos geométricos para calcular las posiciones planetarias".

Las traducciones fueron impulsadas por una tableta recién descubierta, de aproximadamente 4 cm de ancho, que arrojó nueva luz sobre cómo los astrónomos babilónicos usaron el método trapezoide.

Cuando se hicieron las mediciones, Júpiter se habría visto por primera vez levantarse al amanecer y habría sido visible durante varios días.

Los astrónomos habrían capturado entonces el "desplazamiento diario" del gigante gaseoso a medida que se movía por el cielo, medido en grados por día.

El profesor Ossendrijver escribió: “La idea de calcular el desplazamiento de un cuerpo como un área en el espacio de tiempo-velocidad generalmente se remonta a la Europa del siglo XIV.

“Muestro que en cuatro tablillas cuneiformes de la antigua Babilonia, el desplazamiento de Júpiter a lo largo de la eclíptica se calcula como el área de una figura trapezoidal obtenida dibujando su desplazamiento diario contra el tiempo.

Añadió: “Las tablas datan del 350 al 50 a. C.

"Los procedimientos trapezoidales ofrecen la primera evidencia del uso de métodos geométricos en la astronomía matemática babilónica, que hasta ahora se consideraba que operaba exclusivamente con conceptos aritméticos".

En declaraciones a MailOnline, el profesor Ossendrijve dijo: “La importancia de los hallazgos es que estas tabletas prueban que los babilonios estaban usando la geometría de una manera que anticipa cómo describimos y calculamos el movimiento hoy en día.

“Es decir, las cifras del constructo que en realidad son gráficos de la velocidad (de un planeta) frente al tiempo, es decir, el tiempo en un eje y la velocidad en el otro. Esto no se encuentra en ningún otro lugar de la antigüedad.

Cuando se hicieron las mediciones, Júpiter se habría visto por primera vez levantarse al amanecer y habría sido visible durante varios días. Los astrónomos habrían capturado el "desplazamiento diario" del gigante gaseoso mientras se movía por el cielo, medido en grados por día (en la foto de la piedra).

“Cualquier libro sobre la historia de las matemáticas y la física te dirá que este tipo de gráfico (velocidad contra el tiempo) se inventó alrededor de 1350, en la Edad Media. Ahora sabemos que los babilonios ya lo inventaron ".

Un portavoz del Museo Británico, que suministró las tabletas, dijo a MailOnline: “Siempre ponemos nuestros objetos a disposición de los académicos e investigadores gratuitamente y estamos realmente encantados cuando uno de estos valientes trabajadores logra un avance importante.

"Amplía nuestra apreciación de lo que los antiguos astrónomos babilónicos eran capaces de hacer hace tantos siglos".

Los hallazgos se publican hoy en la revista Science.

Las tablillas cuneiformes de piedra dejadas por los babilonios, como las traducidas en este estudio, proporcionan una gran cantidad de información sobre la antigua civilización mesopotámica.

El año pasado una exposición de antiguos
Tablillas de arcilla descubiertas en el actual Irak arrojan luz sobre la vida diaria de los judíos exiliados a Babilonia hace 2.500 años.

Las tablillas cuneiformes de piedra dejadas por los babilonios, como las traducidas en este estudio, proporcionan una gran cantidad de información sobre la antigua civilización mesopotámica. Esta imagen de archivo de inscripciones cuneiformes de Babilonia están escritas en lengua sumeria. Data del siglo XV.

Más de 100 tabletas cuneiformes,
cada uno no más grande que la palma de la mano de un adulto, transacciones detalladas
y contratos entre judíos impulsados ​​o convencidos de mudarse
de Jerusalén por el rey Nabucodonosor alrededor del año 600 a. C.

Los arqueólogos tuvieron la primera oportunidad de ver las tabletas, adquiridas por un rico coleccionista israelí con sede en Londres, hace apenas dos años, y dijeron que estaban "impresionados".

Nabucodonosor, un gobernante poderoso famoso por el colgante
Jardines de Babilonia, vino a Jerusalén varias veces mientras buscaba
para extender el alcance de su reino.

Cada vez que vino, y una visita coincidió con la
destrucción del primer templo de Jerusalén en el 586 a. C.
forzó o alentó el exilio de miles de judíos.

Un exiliado en el 587 a. C. vio a unas 1.500 personas
peligroso viaje a través del Líbano y Siria de hoy en día hacia el fértil
creciente del sur de Irak, donde los judíos comerciaban, corrió
negocios y ayudó a la administración del reino.

BABILONIA Y MESOPOTAMIA ANTIGUA

Mesopotamia es un término griego antiguo que significa "la tierra entre los ríos".

La región era el nombre del sistema fluvial Tigris-Éufrates, que corresponde al actual Irak, el noreste de Siria y el sureste de Turquía y partes más pequeñas del suroeste de Irán y Kuwait.

Mesopotamia ha sido llamada la "cuna de la civilización" porque la agricultura y la domesticación se desarrollaron allí antes que en cualquier otro lugar, hace unos 8.000 años.

La Mesopotamia de la Edad del Bronce incluía a Sumer y los imperios acadio, babilónico y asirio. Hacia el 3000 a. C., los mesopotámicos ya habían inventado la rueda, desarrollado la escritura y creado las primeras ciudades del mundo.

Babilonia era una ciudad importante en la región, que se estableció en el año 2.300 a. C.

Se cree que fue la ciudad más grande del mundo durante su historia y engendró una civilización avanzada, conocida por sus observaciones astronómicas.

La ciudad de Babilonia era famosa por sus "jardines colgantes", pero algunos han sugerido que no estaban en Babilonia en absoluto, sino que estaban en una ciudad asiria llamada Nínive, que se conocía como Nueva Babilonia.

Puerta a Babilonia: Babilonia era una ciudad importante en Mesopotamia, establecida en el año 2.300 a. C.


Se cree que los jardines colgantes de Babilonia se construyeron en la ciudad debido a su nombre. Sin embargo, es posible que los jardines se hayan encontrado en la capital asiria de Nínive, que se conocía como Nueva Babilonia.


Los babilonios desarrollaron la trigonometría & # x27superior & # x27 hasta la versión moderna hace 3.700 años

Los antiguos babilonios conocían una forma de trigonometría más avanzada que la versión moderna, unos 1.000 años antes de su supuesta invención por los antiguos griegos, dicen académicos en Australia.

La asombrosa afirmación se basa en una tablilla de arcilla de 3.700 años inscrita con una tabla de números.

Conocido como Plimpton 322, ya se sabe que contiene evidencia de que los babilonios conocían la famosa ecuación de Pitágoras para los triángulos rectángulos, mucho antes de que el filósofo griego le diera su nombre.

Recomendado

Y los investigadores de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW) han afirmado que también muestra que los babilonios desarrollaron una forma altamente sofisticada de trigonometría: el sistema de matemáticas utilizado para describir ángulos que ha torturado a generaciones de alumnos de la escuela con seno, coseno y tangente.

La ciudad de Babilonia en Mesopotamia, una de las primeras cunas de la civilización humana en lo que hoy es Irak, era famosa por sus Jardines Colgantes, que se dice que es una de las Siete Maravillas del mundo antiguo.

Y el matemático Dr. Daniel Mansfield sugirió que su gente desarrolló la trigonometría para ayudar a sus arquitectos a diseñar los principales edificios de la ciudad.

"Nuestra investigación muestra que es una tabla trigonométrica tan desconocida y avanzada que en algunos aspectos es superior a la trigonometría moderna", dijo.

“Hemos descubierto que estas líneas representan las proporciones de una serie de triángulos rectángulos que van desde casi un cuadrado hasta casi una línea plana.

"Esto hace que Plimpton 322 sea una herramienta poderosa que podría haberse utilizado para topografía de campos o cálculos arquitectónicos para construir palacios, templos o pirámides escalonadas".

El Dr. Mansfield explicó que el sistema de conteo de los babilonios les permitía realizar cálculos complicados con mayor facilidad que los matemáticos de hoy.

"El enfoque único de los babilonios hacia la aritmética y la geometría significa que esta no solo es la tabla trigonométrica más antigua del mundo, sino que también es la única tabla trigonométrica completamente precisa registrada", dijo.

"¿Por qué? Todo se reduce a fracciones. Contamos en base 10 que solo tiene dos fracciones exactas, la mitad, que es 0.5, y una quinta, que es 0.2.

“Eso es problemático si quieres dividir. Por ejemplo, un dólar dividido por tres son 33 centavos y queda un centavo.

“Los babilonios contaron en base 60, el mismo sistema que usamos para decir la hora. Esto tiene muchas más fracciones exactas.

“No parece mucho, pero esto les permitió hacer una división mucho más exacta. Una hora dividida por tres son 20 minutos, exactamente.

"Al usar este sistema, los babilonios pudieron hacer cálculos que evitaban por completo cualquier número inexacto, evitando así cualquier error asociado con la multiplicación de esos números".

Y el sistema babilónico en realidad podría tener lecciones para la ciencia hoy, afirmó.

"Con esta mayor precisión, creemos que este sistema tiene un enorme potencial de aplicación en topografía, computadoras y educación", dijo el Dr. Mansfield.

“Es raro que el mundo antiguo nos enseñe algo nuevo. Después de 3000 años, las matemáticas babilónicas podrían estar volviendo a estar de moda ".

Plimpton 322 fue descubierto en el sur de Irak a principios del siglo XX por el arqueólogo, diplomático y anticuario Edgar Banks, quien fue la inspiración para el personaje de Indiana Jones.

La tablilla tiene números escritos en escritura cuneiforme en cuatro columnas y 15 filas.

Hubo sugerencias en la década de 1980 de que los números mostraban conocimiento de trigonometría, pero esto se había descartado más recientemente.

Pero el Dr. Mansfield dijo que su investigación reveló que era un "tipo novedoso de trigonometría" que se basaba en proporciones, en lugar de ángulos y círculos.

“Es un trabajo matemático fascinante que demuestra un genio indudable”, dijo.

Un problema con Plimpton 322 es que el borde izquierdo está roto.

Los investigadores de la UNSW presentaron evidencia matemática de que originalmente tenía seis columnas, en lugar de cuatro, y 38 filas, no 15.

Creen que los escribas antiguos podrían haber generado números usando la tableta, lo que sugieren que fue una ayuda para el maestro para verificar las ecuaciones cuadráticas de los estudiantes.

Hiparco, un astrónomo griego que vivió alrededor del 120 a. C., es considerado tradicionalmente como el fundador de la trigonometría.

Pero el profesor Norman Wildberger, que trabajó con el Dr. Mansfield, dijo: “Plimpton 322 es anterior a Hipparchus en más de 1.000 años.

“Abre nuevas posibilidades no solo para la investigación matemática moderna, sino también para la educación matemática. Con Plimpton 322 vemos una trigonometría más simple y precisa que tiene claras ventajas sobre la nuestra.

“Existe un tesoro de tablas babilónicas, pero solo una fracción de ellas se ha estudiado todavía. El mundo matemático solo está despertando al hecho de que esta cultura matemática antigua pero muy sofisticada tiene mucho que enseñarnos ".

Se publicó un artículo sobre la investigación en Historia Mathematica, la revista oficial de la Comisión Internacional de Historia de las Matemáticas.


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GEOMETRÍA Y ASTONOMÍA

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El profesor Ossendrijver escribió: «La idea de calcular el desplazamiento de un cuerpo como un área en el espacio de tiempo-velocidad se remonta generalmente a la Europa del siglo XIV.

'Muestro que en cuatro tablillas cuneiformes de la antigua Babilonia, el desplazamiento de Júpiter a lo largo de la eclíptica se calcula como el área de una figura trapezoidal obtenida dibujando su desplazamiento diario contra el tiempo.

Añadió: 'Las tablas datan del 350 al 50 a. C.

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Un portavoz del Museo Británico, que suministró las tabletas, dijo a MailOnline: “Siempre ponemos nuestros objetos a disposición de los académicos e investigadores de forma gratuita y estamos realmente encantados cuando uno de estos valientes trabajadores logra un avance importante.

"Amplía nuestra apreciación de lo que los antiguos astrónomos babilónicos eran capaces de hacer hace tantos siglos".

Los hallazgos se publican hoy en la revista Science.

Las tablillas cuneiformes de piedra dejadas por los babilonios, como las traducidas en este estudio, proporcionan una gran cantidad de información sobre la antigua civilización mesopotámica.

El año pasado, una exposición de antiguas tablillas de arcilla descubiertas en la actual Irak arrojó luz sobre la vida cotidiana de los judíos exiliados a Babilonia hace 2.500 años.

Las tablillas cuneiformes de piedra dejadas por los babilonios, como las traducidas en este estudio, proporcionan una gran cantidad de información sobre la antigua civilización mesopotámica. Esta imagen de archivo de inscripciones cuneiformes de Babilonia están escritas en lengua sumeria. Data del siglo XV.

Más de 100 tablillas cuneiformes, cada una no más grande que la palma de la mano de un adulto, detallaron transacciones y contratos entre judíos expulsados ​​o convencidos de mudarse de Jerusalén por el rey Nabucodonosor alrededor del año 600 a. C.

Los arqueólogos tuvieron la primera oportunidad de ver las tablillas, adquiridas por un rico coleccionista israelí con sede en Londres, hace apenas dos años, y dijeron que estaban "impresionados".

Nabucodonosor, un gobernante poderoso famoso por los Jardines Colgantes de Babilonia, vino a Jerusalén varias veces mientras buscaba extender el alcance de su reino.

Cada vez que venía, y una visita coincidía con la destrucción del primer templo de Jerusalén en el 586 a. C., obligaba o alentaba el exilio de miles de judíos.

Un exilio en el 587 a. C. vio a unas 1.500 personas hacer el peligroso viaje a través de los actuales Líbano y Siria hasta la fértil media luna del sur de Irak, donde los judíos comerciaban, dirigían negocios y ayudaban a la administración del reino.

BABILONIA Y MESOPOTAMIA ANTIGUA

Mesopotamia es un término griego antiguo que significa "la tierra entre los ríos".

La región era el nombre del sistema fluvial Tigris-Éufrates, correspondiente al actual Irak, el noreste de Siria y el sureste de Turquía y partes más pequeñas del suroeste de Irán y Kuwait.

Mesopotamia ha sido llamada la "cuna de la civilización" porque la agricultura y la domesticación se desarrollaron allí antes que en cualquier otro lugar, hace unos 8.000 años.

La Mesopotamia de la Edad del Bronce incluía a Sumer y los imperios acadio, babilónico y asirio. Hacia el 3000 a. C., los mesopotámicos ya habían inventado la rueda, desarrollado la escritura y creado las primeras ciudades del mundo.

Babylon was a significant city in the region, which was established in 2,300BC.

It is thought to have been the largest city on the world during its history, and spawned an advanced civilisation, known for its astronomical observations.

The city of Babylon was famed for its 'hanging gardens' but some have suggested they were not in Babylon at all but were in a Assyrian city called Ninevah, which was known as New Babylon.

Gate to Babylon: Babylon was a significant city in Mesopotamia, established in 2,300BC

The hanging gardens of Babylon were believed to have been built in the city because of its name. However, the gardens may have been found in the Assyrian capital of Nineveh, which was known as New Babylon


Ancient Babylonian Astronomy Text Changes History

This Babylonian tablet, written in cuneiform script, contains geometric calculations used to track the motions of Jupiter.

A newly-translated tablet reveals that ancient Babylonian astronomers were using methods far more advanced than imagined for that era.

The ancient Babylonians were calculating planetary displacement arcs over 1,000 years before the method’s ‘invention’.

Analysis of the tablets reveals that the Babylonian star gazers were able to calculate the position of Jupiter using geometric techniques previously believed to have been first used some 1,400 years later in 14th century Europe.

The tablets, housed at the British Museum, are believed to have been unearthed from an archaeological dig in Mesopotamia, the present day Iraq, sometime in the 1800s.

Gizmodo reports: It’s a well-known fact that the Babylonians were skilled mathematical astronomers, who preserved their knowledge on hundreds of clay tablets. But when astroarchaeologist Matthieu Ossendrijver of Humboldt University in Berlin translated an unstudied text on Jupiter, he discovered something astonishing. To track the gas giant’s path across the sky, the Babylonians used a geometric technique—the so-called trapezoid procedure—that’s a cornerstone of modern calculus. Until now, this method was believed to have been developed in medieval Europe, some 1,400 years later.

“This shows just how highly developed this ancient culture was,” Ossendrijver, whose discovery appears in today’s Science, told Gizmodo. “I don’t think anybody expected something like this would be discovered in a Babylonian text.”

The text belongs to a collection of thousands of clay tablets, inscribed with cuneiform and excavated in Iraq during the 19th century. By translating and studying them over the past century, archeologists have learned a great deal about Babylonians, including their advanced system of astronomy, which grew out of the development of the zodiac around 400 BCE.

Also priests, Babylonian astronomers believed that all Earthly happenings—the weather, the price of grain, the level of the rivers—were connected to the motion of the planets and stars. And of all the forces influencing our world from above, none were as important as Marduk, the patron deity of Babylon. He was associated with Jupiter.

As Ossendrijver explains in his paper, approximately 340 known Babylonian astronomy tablets are filled with data on planetary and lunar positions, arranged in rows and columns like a spreadsheet. Another 110 are procedural, with instructions describing the arithmetical operations (addition, subtraction, and multiplication) used to compute the positions of celestial objects.

But one collection—a set of four tablets on the position of Jupiter—appears to preserve portions of a procedure for calculating the area under a curve. These texts are fragmentary, and for decades their astronomical significance went unnoted. In 2014, Ossendrijver discovered their instruction book: a tablet, he said, that “just fell through the cracks,” and has been collecting dust in the British Museum since 1881.

One of the fragmentary Babylonian texts (left) showing a portion of a calculaton for determining Jupiter’s displacement across the ecliptic plane as the area under a time-velocity curve (right). Via Mathieu Ossendrijver

The now-decoded “text A” describes a procedure for calculating Jupiter’s displacement across the ecliptic plane, the path that the Sun appears to trace through the stars, over the course of a year. According to the text, the Babylonians did so by tracking Jupiter’s speed as a function of time and determining the area under a time-velocity curve.

Until now, the earliest origin of this concept dated to mid 14th-century Europe. “In 1350, mathematicians understood that if you compute the area under this curve, you get the distance travelled,” Ossendrijver said. “That’s quite an abstract insight about connection between time and motion. What is shown by [these texts] is that this insight came about in Babylonia.”

In Ossendrijver’s view, it’s unlikely that this method survived the vast gulf of time between the disappearance of Babylonian culture and its emergence in medieval Europe. “I think it’s more likely they [Europeans] developed it independently,” he said, noting that the trapezoid procedure doesn’t appear to have been popular among Babylonian astronomers, and that much of their knowledge was lost when the culture died out around 100 A.D.

“Who knows what else is hidden in the thousands of tablets lying in in museums around the world?” Ossendrijver continued. “This is part of the history of science, and I hope it raises awareness of the value of protecting that heritage.”


<em>Science</em>: Ancient Babylonians Used Advanced Geometry to Track Jupiter

Analysis of ancient Babylonian tablets reveals that the tablets' makers used geometry to calculate the position of Jupiter — using a technique that was previously believed to have been developed at least 1400 years later in 14 th century Europe. The findings are published in the 29 January issue of Ciencias.

Babylon was an ancient and powerful epicenter in the Middle East. It was rich in many ways, including in scholars and particularly astronomers and mathematicians. Historians rely mostly on clay tablets that record the scholarly work of this era. While several hundred fragmented tablets exist, the analysis of just five of them reveals advanced geometry techniques used to calculate the position of Jupiter through time and space.

"All five tablets discussed in Ciencias contain instructions on how to compute the celestial position of Jupiter for a specific period of 60 days after Jupiter becomes visible in the night sky," said Mathieu Ossendrijver of the Humboldt University of Berlin. "On four of them, these instructions mention a geometrical figure, a trapezoid. As it turns out, this trapezoid depicts how Jupiter's velocity changes with time over the 60 days."

Before these results were published, researchers knew that four of the tablets referred to a trapezoid shape, but the context for mentioning the shape was unclear. The deciphering of the fifth tablet was key to understanding the references to the trapezoid in the other tablets, revealing just how advanced ancient Babylonian astronomers were.

The texts contain geometrical calculations based on a trapezoid's area, and its long and short sides. The ancient astronomers also computed the time when Jupiter covers half of this 60-day distance by partitioning the trapezoid into two smaller ones of equal area.

The tablets were most likely written in Babylon between 350 and 50 BCE, making them the earliest known examples of using geometry to calculate positions in time and space. "Ancient Greek astronomers used a lot of geometrical techniques, but the geometrical figures that they use are always situated in a real space, with either two- or three-spatial dimensions," Ossendrijver explains. "The Babylonian geometrical methods discussed here involve figures that are defined in a more abstract mathematical space obtained by drawing velocity against time, almost in a modern fashion."

Since the ancient Greeks were using geometry but not to calculate time and velocity, researchers believed that Europeans in the 1300s were the first to develop such a combination of calculations. However, these tablets redefine the history books, revealing that European scholars in Oxford and Paris in the 14th century were, in fact, centuries behind their ancient Babylonian counterparts.


RIELPOLITIK

Source – news.nationalpost.com, By Joel Achenbach

The astronomers, scratching tiny marks in soft clay, used surprisingly sophisticated geometry to calculate the orbit of the ‘White Star’ — the planet Jupiter:

The medieval mathematicians of Oxford, toiling in torchlight in a land ravaged by plague, managed to invent a simple form of calculus that could be used to track the motion of heavenly bodies. But now a scholar studying ancient clay tablets suggests that the Babylonians got there first, and by at least 1,400 years.

The astronomers of Babylonia, scratching tiny marks in soft clay, used surprisingly sophisticated geometry to calculate the orbit of what they called the White Star — the planet Jupiter.

These tablets are quite incomprehensible to the untrained eye. Thousands of clay tablets — many unearthed in the 19th century by adventurers hoping to build museum collections in Europe, the United States and elsewhere — remain undeciphered.

But they are fertile ground for Mathieu Ossendrijver of Humboldt University in Berlin, whose remarkable findings were published Thursday in the journal Science. Ossendrijver is an astrophysicist who became an expert in the history of ancient science.

For a number of years he has puzzled over four particular Babylonian tablets housed in the British Museum in London.

“I couldn’t understand what they were about. I couldn’t understand anything about them, neither did anyone else. I could only see that they dealt with geometrical stuff,” he said this week in a phone interview from Germany.

Then one day in late 2014, a retired archaeologist gave him some black-and-white photographs of tablets stored at the museum. Ossendrijver took notice of one of them, just two inches across and two inches high. This rounded object, which he scrutinized in person in September 2015, proved to be a kind of Rosetta Stone.

Officially named BH40054 by the museum, and dubbed Text A by Ossendrijver, the little tablet had markings that served as a kind of abbreviation of a longer calculation that looked familiar to him. By comparing Text A to the four previously mysterious tablets, he was able to decode what was going on: This was all about Jupiter. The five tablets computed the predictable motion of Jupiter relative to the other planets and the distant stars.

“This tablet contains numbers and computations, additions, divisions, multiplications. It doesn’t actually mention Jupiter. It’s a highly abbreviated version of a more complete computation that I already knew from five, six, seven other tablets,” he said.

Most strikingly, the methodology for those computations used techniques that resembled the astronomical geometry developed in the 14th century at Oxford. The tablets have been authoritatively dated to a period from 350 B.C. to 50 B.C.

The people of Mesopotamia — what is now Iraq — developed mathematics about 5,000 years ago. Among them were the Babylonians who wrote in cunieform script and, over time, adopted a sexagesimal (base 60) numbering system. Early mathematics was essentially a form of counting, and the things being counted were mostly sheep and the like.

Mathematics progressed, as did the sharing of knowledge in the wake of Alexander the Great’s conquering journeys across Asia. The ancient Greek astronomer Aristarchus of Samos argued for a heliocentric universe — one in which the Earth orbited the sun, contrary to what seems to be the case when one looks at the sky. That view was shared by another astronomer, possibly Greek as well, who lived in Mesopotamia on the Tigris River and was known as Seleucus of Seleucia.

But Ossendrijver said nothing in the newly decoded computations suggests that the ancient scientist or scientists who etched the tablets understood that heliocentric model. The calculations merely describe Jupiter’s motion over time as it appears to speed up and slow down in its journey across the night sky. Those calculations are done in a surprisingly abstract way — the same way the Oxford mathematicians would do them a millennium and a half later.

“It’s geometry, which is itself old, but it’s applied in a completely new way, not to fields, or something that lives in real space, but to something that exists in completely abstract space,” Ossendrijver said. “Anybody who studies physics would be reminded of integral calculus.”

Which was invented in Europe in 1350, according to historians.

“In Babylonia, between 350 and 50 B.C., scholars, or maybe one very clever guy, came up with the idea of drawing graphs of the velocity of a planet against time, and computing the area of this graph — of doing a kind of computation that seems to be thoroughly modern, that is not found until 1350,” he said.

Alexander Jones, a professor at New York University’s Institute for the Study of the Ancient World, praised Ossendrijver’s research, which he said shows the “revolutionary brilliance of the unknown Mesopotamian scholars who constructed Babylonian mathematical astronomy during the second half of the first millennium BC.”


Babylonians Tracked Jupiter with Fancy Math, Tablet Reveals

BERLIN — For a text that may rewrite the history of mathematics, it looks rather sloppy.

The brown clay tablet, which could fit in the palm of your hand, is scrawled with hasty, highly abbreviated cuneiform characters. And, according to science historian Mathieu Ossendrijver, it proves that the ancient Babylonians used a complex geometrical model that looks like a rudimentary form of integral calculus to calculate the path of Jupiter. Scientists previously thought this mathematical technique was invented in medieval Europe.

"It sounds minute for a layperson, but this geometry is of a very special kind that is not found anywhere else, for instance, in ancient Greek astronomy," Ossendrijver said. "It is an application in astronomy that was totally new. Thus far everybody thought Babylonian scholars only computed with numbers." [The 7 Most Mysterious Archaeological Finds on Earth]

A sophisticated invention

The tablet has long been in the collection at the British Museum in London, and it was likely created in Babylon (located in modern-day Iraq) between 350 and 50 B.C. Ossendrijver recently deciphered the text, and he described his discovery in an article that's featured on the cover of the journal Science this week.

From his office at Humboldt University here in Berlin, which is decorated with posters of both the Ishtar Gate and the Antikythera mechanism (thought to be the world's oldest known computer), he explained that the tablet plots the apparent decreasing velocity of Jupiter from the planet's first appearance along the horizon, to 60 days later, and then 120 days later. If drawn on a graph, this relationship is represented in the shape of two conjoined trapezoids. The area of each trapezoid describes Jupiter's total displacement (measured in degrees) along the ecliptic, or the path of the sun.

"It's not an actual trapezoid that describes the shape of a field, or some configuration of the planets in space," Ossendrijver told Live Science. "It's a configuration in a mathematical space. It's a highly abstract application."

Ancient Greek mathematicians and astronomers were using geometry around the same time, but only to make calculations involving real, 3D space, such as using circles torepresent the orbits of planets around Earth. Students of math might take it for granted today, but the abstract use of geometry was, until now, unheard of at the time.

"Anyone who has studied physics or a little bit of math is familiar with making graphs — plotting one quantity against time — but actually this had to be invented once," Ossendrijver said.

Current textbooks on the history of math say this invention took place around A.D. 1350. In the mid-14th century, mathematicians at Merton College in England who were referred to as the "Oxford Calculators," and another scholar collaborating with them in Paris, were interested in understanding the velocity and displacement of an object over time. They came up with the Merton mean speed theorem, which holds that the distance a uniformly accelerating body travels in a given interval of time is the same distance it would travel if it were moving at a constant velocity (with that constant velocity being the average of the accelerating body's initial and final velocity). [Images: The World's 11 Most Beautiful Calculations]

But the mean speed theorem now seems to be a reinvention of a lost model about 1,400 years earlier, it seems the Babylonians had their own technique to make calculations based on this principle.

"When I looked at the text, I was immediately convinced," said Jens Høyrup, an expert in Babylonian mathematics at Roskilde University in Denmark, who was not involved in the new study. "There are words that indisputably point to geometric understanding — not a geometric model of how the planets move, but a geometric technique to make some arithmetic calculations."

Missing piece

To build its collection in the 19th century, the British Museum gathered crates of clay tablets by methods that would not be considered scientifically sound today namely, buying artifacts that had been dug up around Babylon and Uruk without any archaeological context. Since the 1880s, scholars have been making sense of the astronomical concepts described on many of the tablets. [See Images of Ancient Babylonian Cuneiform Texts]

Four of these astronomical tablets had stumped historians, because they included computations mentioning trapezoids, even though the Babylonians had never been known to use geometry in their astronomical calculations.

The newly deciphered tablet was essentially the missing piece in the puzzle. Last year, a colleague handed Ossendrijver a stack of photographs, including an image of a tablet he had never seen before in the British Museum. In September, Ossendrijver went to London to hold it in his hand and read it himself, confirming what he already suspected the calculations describe.

"Actually, this particular tablet has ugly handwriting," Ossendrijver said. "It's slanted. It's like cursive if it were written very rapidly. It's very abbreviated. He left out everything that is not absolutely necessary to follow the computation."

Jupiter is not even mentioned in the newly deciphered tablet, but the computations it describes were already partly known from the other trapezoid tablets that do mention Jupiter, Ossendrijver said.

Scholar-priests reading the skies

The period between 400 and 200 B.C. might be considered the last period of innovations in Babylonian science, Ossendrijver said, and this is the time the zodiac and the horoscope were invented.

In general, the question of what the ancient Babylonians did with their astronomy is not fully answered, Ossendrijversaid. But they believed everything that happened on Earth was connected to whatever was happening in the sky.

"It was thought that if you are able to predict the motion of Jupiter, you would also be able to predict the price of grain, the weather, the level of the river Euphrates," Ossendrijver said. Part of his work also involves trying to understand the social context of Babylonian astronomers, and learning more about the kind of families and elite clans they belonged to. Certainly, the job description for an astronomer was much different 2,000 years ago.

Before the rise of personal horoscopes, astrology was a state affair. A court astrologer would have been called upon to interpret omens and predict plagues or other events, which could have real-world consequences. For instance, Høyrup said, if the astrologer was certain the king was going to die, the Babylonians could install a proxy king for six months, kill him at the end of his service, and let the original king return to the throne.

"The purpose of all this refined astronomy is astrology," Høyrup said. "They never speak about themselves in a way that suggests that they were pure astronomers or mathematicians their profession was to be scholar-priests."

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