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Ilustración de Arquímedes

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Arquímedes ilustraciones y clipart (224)

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Arquímedes Clipart e ilustraciones vectoriales (168)

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¿Cuál fue el rayo de la muerte de Arquímedes?

El economista Jeffrey D. Sachs hizo una vez un argumento convincente de que la humanidad eventualmente se salvará de cualquier crisis simplemente reproduciendo [fuente: Scientific American].

Podemos reproducir para salir de cualquier problema grave, digamos, por ejemplo, la escasez mundial de alimentos, energía o agua, porque cuantos más seres humanos nazcan, más genios nacerán. Cuantos más genios tenga la humanidad a la mano en un momento dado, más posibilidades tenemos de pensar en la salida de las crisis. "Es el genio sobre todo lo que impulsa el avance humano global", escribió Sachs [fuente: Scientific American].

Algunos genios impulsan el avance más que otros. El matemático griego Arquímedes es un buen ejemplo de que no todos los genios son iguales. Durante más de 50 años, Arquímedes produjo respuestas a grandes preguntas matemáticas y prácticas. Es el responsable de calcular pi que solo le habría asegurado un lugar en los anales de la historia. Pero también creó pruebas de cálculo 2000 años antes de que se inventara el cálculo. Concluyó que los objetos pierden una cantidad de peso cuando están en agua igual al peso del fluido que desplazan (el principio de Arquímedes de hidrostática). Puede agradecer a Arquímedes por los barcos de acero y los globos aerostáticos.

Arquímedes era un genio loco y estaba socialmente impedido por la amplitud de su intelecto. Cuando se le ocurrió su principio de hidrostática, estaba en el baño. Arquímedes estaba tan emocionado por su avance que corrió desnudo por las calles gritando "¡Eureka!". Y su muerte se debió a la falta de comprensión de que estaba en peligro. Un soldado romano enviado a capturar a Arquímedes entró en su casa. Arquímedes, en medio de la determinación de una prueba de geometría utilizando figuras dibujadas en la arena de su piso, despidió al extraño: "No molestes mis diagramas", le dijo Arquímedes.

El soldado se enfureció y mató a golpes al genio de 75 años. El soldado había tardado dos años en llegar. Los romanos habían mantenido sitiada la casa de Arquímedes, Siracusa, durante dos años. Pero las máquinas de guerra de Arquímedes habían mantenido a raya a los romanos. Se dice que su rayo de la muerte ha demostrado ser particularmente eficaz.

Ciencia de la destrucción: Arquímedes y máquinas de guerra n. ° 039

Arquímedes nació en 287 a. C. en la ciudad-estado de Siracusa, entonces parte de la antigua Grecia, en lo que hoy es Sicilia. Aparte de sus viajes a Egipto para su educación formal (lea más sobre eso en "¿Los antiguos griegos obtuvieron sus ideas de los africanos?"), Arquímedes pasó su vida en Siracusa. Cuando el ejército romano zarpó para sitiar su casa en el año 214, Arquímedes desvió su atención de los cálculos a encontrar ideas nuevas e ingeniosas para asesinar a las legiones romanas.

Una de las citas más famosas de Arquímedes es: "Dame una palanca lo suficientemente larga y un lugar para pararme y moveré el mundo" [fuente: Stanford]. Arquímedes utilizó su conocimiento de la física para defenderse de los barcos romanos que se acercaban a las murallas fortificadas de Siracusa. Una de las máquinas de guerra que creó Arquímedes fue una garra de hierro gigante, operada por prácticamente toda la población de Siracusa desde el interior de las murallas de la ciudad. Afuera, la garra era capaz de recoger barcos romanos enteros y hundirlos en el mar. Arquímedes usó catapultas y maderas pesadas para arrojar objetos a los barcos en la distancia [fuente: Palimpsesto de Arquímedes].

Estas máquinas de guerra eran complejas, pero quizás el más efectivo (y el mejor sonido) de los instrumentos de destrucción de Arquímedes fue el rayo de la muerte. El nombre evoca pensamientos de un enorme y torpe artilugio steampunk empujado hasta el borde de las murallas de Siracusa. Uno puede imaginar los ojos aterrorizados de los soldados romanos cuando el rayo de la muerte apareció a la vista e hizo un zumbido cada vez más agudo mientras se encendía antes de desencadenar repentinamente un láser mortal sobre las naves, reduciéndolas a átomos en una explosión masiva.

Este no fue el caso. En cambio, el rayo de la muerte era en realidad una serie de espejos que reflejaban la luz solar concentrada sobre los barcos romanos. Los barcos estaban amarrados dentro del rango de arco y flecha (en la antigua Grecia, entre 200 y 1,000 pies (aproximadamente 60,96 a 304,8 metros)). Según la leyenda, los barcos romanos fueron quemados por el colectivo, la luz del sol condensada brillaba desde estos espejos [fuente: McLeod]. Barco tras barco de la flota romana se incendió y se hundió en el Mediterráneo, víctimas del rayo de la muerte.

El historiador Galeno fue el primero en describir el rayo de la muerte en un relato sobre el saqueo de Siracusa que escribió más de 350 años después de que terminara el asedio. Aunque otros historiadores registraron el asedio en escritos anteriores, ninguno mencionó el rayo de la muerte. Debido a estas omisiones anteriores del rayo de la muerte, el artilugio a menudo se ve como puro mito, fantasía o exageración. A lo largo de los años, se han realizado numerosos intentos para probar o refutar si el rayo de la muerte de Arquímedes podría haber funcionado, pero estos experimentos han arrojado resultados mixtos. Al menos dos de ellos demostraron que el rayo de la muerte era posible. Sigue leyendo para descubrirlos.

Espejos ardientes: ¿podrían funcionar Arquímedes y el Rayo de la Muerte # 039?

Las ondas electromagnéticas de luz llevan consigo energía térmica. Esta energía se refleja en superficies brillantes, como metal o vidrio liso y pulido. Cuanto más suave y plana es una superficie reflejada, menos se dispersa la onda de luz y más fiel es el haz reflejado al original. Con todo esto en mente, y con los breves relatos del rayo de la muerte de Arquímedes disponibles en los anales de la historia, algunos investigadores se han propuesto determinar si el rayo de la muerte es un hecho o una ficción.

& QuotMythbusters & quot de Discovery Channel lo intentó dos veces en las temporadas uno y tres. En ambas ocasiones los experimentos fallaron y el rayo de la muerte de Arquímedes recibió un decreto & quot; destruido & quot ;. Si bien los Cazadores de mitos no pudieron replicar el éxito histórico de Arquímedes, otros investigadores sí lo han hecho. Un grupo del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) llevó a cabo un experimento de rayos de la muerte en 2005 y construyó una versión de roble rojo de 10 pies (3 m) de largo y una pulgada (2,5 cm) de grosor de un barco romano. Usando 127 espejos planos cuadrados de un pie (0,3 m) dispuestos en una parábola (un arco cóncavo), los investigadores lograron prender fuego al modelo de barco.

Después de 10 minutos de luz solar reflejada (sin ninguna cobertura de nubes que interrumpa el flujo directo de luz), el equipo del MIT logró provocar una ignición repentina en el parche de la nave donde los rayos de luz solar se concentraron en una sola área. Esto significó que la temperatura del área había alcanzado los 1100 grados Fahrenheit (593 grados Celsius). El barco se incendió y se quemó antes de que los investigadores del MIT lo apagaran. Habían probado que el rayo de la muerte de Arquímedes era posible. ¿O lo habían hecho?

Todavía hay algunos problemas con el experimento del MIT. En primer lugar, el barco romano atacado por la versión del rayo de la muerte del MIT estaba inmóvil: el experimento exitoso tuvo lugar en un tejado. Esto significa que el rayo de luz solar reflejada tuvo tiempo de hacer su trabajo sin interrupción del movimiento creado por las ondas. Este no habría sido el caso de Arquímedes, quien tendría que enfrentarse al Mediterráneo. Incluso un mar en calma produciría un ligero movimiento en el barco, lo que dificultaría el encendido de una sola área, ya que el rayo concentrado no reposaría en una área por mucho tiempo.

Este argumento se abordó en 1973, cuando un ingeniero griego emprendió su propio experimento para llegar al fondo del rayo de la muerte de Arquímedes. Reunió a 70 soldados, cada uno con un espejo de 1,5 x 0,9 m (5 x 3 pies). El haz concentrado reflejado por los espejos incendió un bote de remos a 49 m (160 pies) de la costa. Es posible, entonces, que el rayo de la muerte de Arquímedes hubiera funcionado.

Sin embargo, muchas personas siguen siendo escépticas. ¿Por qué ningún historiador que escribiera poco después del asedio de Siracusa no mencionó el ingenioso dispositivo al relatar el evento? Quizás el mejor argumento contra la realidad histórica del uso de espejos de Arquímedes en el asedio es que no se volvieron a usar en batallas posteriores. El biógrafo de Arquímedes, Sherman K. Stein, escribe: "si los espejos hubieran hecho su trabajo, se habrían convertido en un arma estándar, pero no hay indicios de que se hayan agregado al armamento de la época" [fuente: Stein].

Aún así, la leyenda persiste. Gracias al continuo interés de los investigadores que llevan a cabo sus propios experimentos, el rayo de la muerte de Arquímedes se ha mantenido vivo durante milenios. E incluso si la plausibilidad del rayo de la muerte es definitivamente refutada en el futuro, tendrá poco efecto amortiguador sobre el genio perdurable dejado por Arquímedes.


Notas

CicerónTusculanae disputationes, V, 23) dice que quiere contrastar la vida de Dionisio I de Siracusa con la de un hombre humilde y común (humilem homúnculo) de la misma ciudad: Arquímedes. No me parece que este pasaje deba interpretarse necesariamente como una referencia a los orígenes humildes de Arquímedes. Cicerón podría haber querido solo subrayar la distancia entre un soberano y un ciudadano privado.

Durante mucho tiempo se interpretó el paso de Galeno como el primer testimonio del uso de los espejos para incendiar barcos romanos. Sin embargo, esa interpretación se basó en la atribución del significado de "espejo ardiente" al término griego πυρείον, que también podría referirse a sustancias incendiarias.

La mejor traducción a un idioma occidental se encuentra en Rashed [8].

Hill [2] ha publicado en traducción al inglés un tratado sobre la construcción de relojes de agua, conservado en tres manuscritos árabes.

Algunos estudiosos, reacios a reconocer aspectos del humor en las obras antiguas, han intentado atribuir la insolubilidad del problema a los errores de los copistas.

También en este caso, muchos estudiosos se resisten a reconocer el engaño, que, hablando por mí mismo, parece suficientemente claro.


Contenido

Arquímedes nació c. 287 a. C. en la ciudad portuaria de Siracusa, Sicilia, en ese momento una colonia autónoma en Magna Grecia. La fecha de nacimiento se basa en una declaración del historiador griego bizantino John Tzetzes de que Arquímedes vivió durante 75 años antes de su muerte en el 212 a. C. [17] En el Sand-Reckoner, Arquímedes da el nombre de su padre como Fidias, un astrónomo del que no se sabe nada más. [25] Su amigo Heracleides escribió una biografía de Arquímedes, pero esta obra se ha perdido, dejando en la oscuridad los detalles de su vida. Se desconoce, por ejemplo, si alguna vez se casó o tuvo hijos, o si alguna vez visitó Alejandría, Egipto, durante su juventud. [26] De sus obras escritas sobrevivientes, está claro que mantuvo relaciones colegiales con eruditos radicados allí, incluido su amigo Conon de Samos y el bibliotecario jefe Eratóstenes de Cirene. [a]

Las versiones estándar de la vida de Arquímedes fueron escritas mucho después de su muerte por historiadores griegos y romanos. La primera referencia a Arquímedes ocurre en Las historias por Polibio (c. 200 - 118 a. C.), escrito unos setenta años después de su muerte. Arroja poca luz sobre Arquímedes como persona y se centra en las máquinas de guerra que se dice que construyó para defender la ciudad de los romanos. [27] Polybius comenta cómo, durante la Segunda Guerra Púnica, Siracusa cambió su lealtad de Roma a Cartago, lo que resultó en una campaña militar para tomar la ciudad bajo el mando de Marcus Claudius Marcellus y Appius Claudius Pulcher, que duró del 213 al 212 a. C. Señala que los romanos subestimaron las defensas de Siracusa y menciona varias máquinas diseñadas por Arquímedes, incluidas catapultas mejoradas, máquinas parecidas a grúas que podían girar en un arco y lanzadores de piedras. Aunque los romanos finalmente capturaron la ciudad, sufrieron pérdidas considerables debido a la inventiva de Arquímedes. [28]

Cicerón (106-43 aC) menciona a Arquímedes en algunas de sus obras. Mientras se desempeñaba como cuestor en Sicilia, Cicerón encontró lo que se presume que era la tumba de Arquímedes cerca de la puerta de Agrigentina en Siracusa, en una condición descuidada y cubierta de arbustos. Cicerón hizo limpiar la tumba y pudo ver la talla y leer algunos de los versos que se habían agregado como inscripción. La tumba llevaba una escultura que ilustra la prueba matemática favorita de Arquímedes, que el volumen y el área de la superficie de la esfera son dos tercios del cilindro, incluidas sus bases. [29] [30] También menciona que Marcelo trajo a Roma dos planetarios construidos por Arquímedes. [31] El historiador romano Livio (59 a. C.-17 d. C.) vuelve a contar la historia de Polibio sobre la captura de Siracusa y el papel de Arquímedes en ella. [27]

Plutarco (45-119 d.C.) escribió en su Vidas paralelas que Arquímedes estaba relacionado con el rey Hierón II, el gobernante de Siracusa. [32] También proporciona al menos dos relatos sobre cómo murió Arquímedes después de que la ciudad fuera tomada. Según el relato más popular, Arquímedes estaba contemplando un diagrama matemático cuando se capturó la ciudad. Un soldado romano le ordenó que fuera a encontrarse con Marcelo, pero él se negó, diciendo que tenía que terminar de trabajar en el problema. El soldado se enfureció por esto y mató a Arquímedes con su espada. Otra historia tiene a Arquímedes llevando instrumentos matemáticos antes de ser asesinado porque un soldado pensó que eran objetos valiosos. Según los informes, Marcelo estaba enojado por la muerte de Arquímedes, ya que lo consideraba un valioso recurso científico (llamó a Arquímedes "un Briareo geométrico") y había ordenado que no se le hiciera daño. [33] [34]

Las últimas palabras atribuidas a Arquímedes son "No molestes mis círculos" (latín, "Noli turbare circulos meos"Katharevousa en griego", μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε "), una referencia a los círculos en el dibujo matemático que supuestamente estaba estudiando cuando lo perturbó el soldado romano. No hay evidencia confiable de que Arquímedes pronunció estas palabras y no aparecen en el relato de Plutarco. Una cita similar se encuentra en la obra de Valerio Máximo (fl. 30 d. C.), quien escribió en Dichos y hechos memorables ". sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'"(". pero protegiendo el polvo con las manos, dijo 'Te lo ruego, no molestes esto' "). [27]

Principio de Arquimedes

La anécdota más conocida sobre Arquímedes cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto de forma irregular. Según Vitruvio, se había hecho una corona votiva para un templo para el rey Hierón II de Siracusa, quien había suministrado el oro puro para ser utilizado. Se le pidió a Arquímedes que determinara si el orfebre deshonesto había sustituido algo de plata. [35] Arquímedes tuvo que resolver el problema sin dañar la corona, por lo que no pudo fundirla en un cuerpo de forma regular para calcular su densidad.

En el relato de Vitruvio, Arquímedes notó mientras se bañaba que el nivel del agua en la tina aumentaba al entrar, y se dio cuenta de que este efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Para fines prácticos, el agua es incompresible, [36] por lo que la corona sumergida desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Dividiendo la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, se pudo obtener la densidad de la corona. Esta densidad sería menor que la del oro si se hubieran agregado metales más baratos y menos densos. Entonces Arquímedes salió a la calle desnudo, tan emocionado por su descubrimiento que se había olvidado de vestirse, gritando "¡Eureka!" (Griego: "εὕρηκα, heúrēka!, iluminado. 'Lo he encontrado]!'). [35] La prueba de la corona se llevó a cabo con éxito, lo que demuestra que efectivamente se había mezclado plata. [37]

La historia de la corona de oro no aparece en ninguna parte de las obras conocidas de Arquímedes. La practicidad del método que describe ha sido cuestionada debido a la extrema precisión que se requeriría al medir el desplazamiento de agua. [38] Es posible que Arquímedes haya buscado en cambio una solución que aplicara el principio conocido en hidrostática como principio de Arquímedes, que describe en su tratado Sobre cuerpos flotantes. Este principio establece que un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación igual al peso del fluido que desplaza. [39] Utilizando este principio, habría sido posible comparar la densidad de la corona con la del oro puro equilibrando la corona en una balanza con una muestra de referencia de oro puro del mismo peso, luego sumergiendo el aparato en agua. La diferencia de densidad entre las dos muestras haría que la báscula se inclinara en consecuencia. [40] Galileo Galilei, quien en 1586 inventó una balanza hidrostática para pesar metales en aire y agua inspirada en la obra de Arquímedes, consideró "probable que este método sea el mismo que siguió Arquímedes, ya que, además de ser muy preciso, es basado en demostraciones encontradas por el propio Arquímedes ". [41] [42]

Influencia

En un texto del siglo XII titulado Mappae clavicula hay instrucciones sobre cómo realizar los pesajes en el agua para calcular el porcentaje de plata utilizada y solucionar el problema. [43] [44] El poema latino Carmen de ponderibus et mensuris del siglo IV o V describe el uso de un equilibrio hidrostático para resolver el problema de la corona, y atribuye el método a Arquímedes. [43]

Tornillo de Arquímedes

Una gran parte del trabajo de Arquímedes en ingeniería probablemente surgió de satisfacer las necesidades de su ciudad natal de Siracusa. El escritor griego Ateneo de Naucratis describió cómo el rey Hierón II encargó a Arquímedes que diseñara un enorme barco, el Siracusia, que podría usarse para viajes de lujo, transporte de suministros y como buque de guerra naval. los Siracusia se dice que fue el barco más grande construido en la antigüedad clásica. [45] Según Ateneo, era capaz de transportar a 600 personas e incluía decoraciones de jardín, un gimnasio y un templo dedicado a la diosa Afrodita entre sus instalaciones. Dado que un barco de este tamaño filtraría una cantidad considerable de agua a través del casco, el tornillo de Arquímedes se desarrolló supuestamente para eliminar el agua de sentina. La máquina de Arquímedes era un dispositivo con una hoja giratoria en forma de tornillo dentro de un cilindro. Se giraba a mano y también se podía usar para transferir agua desde una masa de agua baja a canales de riego. The Archimedes' screw is still in use today for pumping liquids and granulated solids such as coal and grain. The Archimedes' screw described in Roman times by Vitruvius may have been an improvement on a screw pump that was used to irrigate the Hanging Gardens of Babylon. [46] [47] The world's first seagoing steamship with a screw propeller was the SS Archimedes, which was launched in 1839 and named in honor of Archimedes and his work on the screw. [48]

Claw of Archimedes

The Claw of Archimedes is a weapon that he is said to have designed in order to defend the city of Syracuse. Also known as "the ship shaker", the claw consisted of a crane-like arm from which a large metal grappling hook was suspended. When the claw was dropped onto an attacking ship the arm would swing upwards, lifting the ship out of the water and possibly sinking it. There have been modern experiments to test the feasibility of the claw, and in 2005 a television documentary entitled Superweapons of the Ancient World built a version of the claw and concluded that it was a workable device. [49] [50]

Heat ray

Archimedes may have used mirrors acting collectively as a parabolic reflector to burn ships attacking Syracuse. The 2nd century AD author Lucian wrote that during the siege of Syracuse (c. 214–212 BC), Archimedes destroyed enemy ships with fire. Centuries later, Anthemius of Tralles mentions burning-glasses as Archimedes' weapon. [51] The device, sometimes called the "Archimedes heat ray", was used to focus sunlight onto approaching ships, causing them to catch fire. In the modern era, similar devices have been constructed and may be referred to as a heliostat or solar furnace. [52]

This purported weapon has been the subject of ongoing debate about its credibility since the Renaissance. René Descartes rejected it as false, while modern researchers have attempted to recreate the effect using only the means that would have been available to Archimedes. [53] It has been suggested that a large array of highly polished bronze or copper shields acting as mirrors could have been employed to focus sunlight onto a ship.

Modern tests

A test of the Archimedes heat ray was carried out in 1973 by the Greek scientist Ioannis Sakkas. The experiment took place at the Skaramagas naval base outside Athens. On this occasion 70 mirrors were used, each with a copper coating and a size of around 5 by 3 feet (1.52 m × 0.91 m). The mirrors were pointed at a plywood mock-up of a Roman warship at a distance of around 160 feet (49 m). When the mirrors were focused accurately, the ship burst into flames within a few seconds. The plywood ship had a coating of tar paint, which may have aided combustion. [54] A coating of tar would have been commonplace on ships in the classical era. [B]

In October 2005 a group of students from the Massachusetts Institute of Technology carried out an experiment with 127 one-foot (30 cm) square mirror tiles, focused on a mock-up wooden ship at a range of around 100 feet (30 m). Flames broke out on a patch of the ship, but only after the sky had been cloudless and the ship had remained stationary for around ten minutes. It was concluded that the device was a feasible weapon under these conditions. The MIT group repeated the experiment for the television show MythBusters, using a wooden fishing boat in San Francisco as the target. Again some charring occurred, along with a small amount of flame. In order to catch fire, wood needs to reach its autoignition temperature, which is around 300 °C (572 °F). [55] [56]

Cuando MythBusters broadcast the result of the San Francisco experiment in January 2006, the claim was placed in the category of "busted" (i.e. failed) because of the length of time and the ideal weather conditions required for combustion to occur. It was also pointed out that since Syracuse faces the sea towards the east, the Roman fleet would have had to attack during the morning for optimal gathering of light by the mirrors. MythBusters also pointed out that conventional weaponry, such as flaming arrows or bolts from a catapult, would have been a far easier way of setting a ship on fire at short distances. [57]

In December 2010, MythBusters again looked at the heat ray story in a special edition entitled "President's Challenge". Several experiments were carried out, including a large scale test with 500 schoolchildren aiming mirrors at a mock-up of a Roman sailing ship 400 feet (120 m) away. In all of the experiments, the sail failed to reach the 210 °C (410 °F) required to catch fire, and the verdict was again "busted". The show concluded that a more likely effect of the mirrors would have been blinding, dazzling, or distracting the crew of the ship. [58]

Palanca

While Archimedes did not invent the lever, he gave an explanation of the principle involved in his work Sobre el equilibrio de los planos. [59] Earlier descriptions of the lever are found in the Peripatetic school of the followers of Aristotle, and are sometimes attributed to Archytas. [60] [61] According to Pappus of Alexandria, Archimedes' work on levers caused him to remark: "Give me a place to stand on, and I will move the Earth" (Greek: δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω ). [62] Plutarch describes how Archimedes designed block-and-tackle pulley systems, allowing sailors to use the principle of leverage to lift objects that would otherwise have been too heavy to move. [63] Archimedes has also been credited with improving the power and accuracy of the catapult, and with inventing the odometer during the First Punic War. The odometer was described as a cart with a gear mechanism that dropped a ball into a container after each mile traveled. [64]

Astronomical instruments

Archimedes discusses astronomical measurements of the Earth, Sun, and Moon, as well as Aristarchus' heliocentric model of the universe, in the Sand-Reckoner. Despite a lack of trigonometry and a table of chords, Archimedes describes the procedure and instrument used to make observations (a straight rod with pegs or grooves), [65] [66] applies correction factors to these measurements, and finally gives the result in the form of upper and lower bounds to account for observational error. [25] Ptolemy, quoting Hipparchus, also references Archimedes's solstice observations in the Almagesto. This would make Archimedes the first known Greek to have recorded multiple solstice dates and times in successive years. [26]

Cicero (106–43 BC) mentions Archimedes briefly in his dialogue, De re publica, which portrays a fictional conversation taking place in 129 BC. After the capture of Syracuse c. 212 BC, General Marcus Claudius Marcellus is said to have taken back to Rome two mechanisms, constructed by Archimedes and used as aids in astronomy, which showed the motion of the Sun, Moon and five planets. Cicero mentions similar mechanisms designed by Thales of Miletus and Eudoxus of Cnidus. The dialogue says that Marcellus kept one of the devices as his only personal loot from Syracuse, and donated the other to the Temple of Virtue in Rome. Marcellus' mechanism was demonstrated, according to Cicero, by Gaius Sulpicius Gallus to Lucius Furius Philus, who described it thus: [67] [68]

Hanc sphaeram Gallus cum moveret, fiebat ut soli luna totidem conversionibus in aere illo quot diebus in ipso caelo succederet, ex quo et in caelo sphaera solis fieret eadem illa defectio, et incideret luna tum in eam metam quae esset umbra terrae, cum sol e regione.

When Gallus moved the globe, it happened that the Moon followed the Sun by as many turns on that bronze contrivance as in the sky itself, from which also in the sky the Sun's globe became to have that same eclipse, and the Moon came then to that position which was its shadow on the Earth, when the Sun was in line.

This is a description of a planetarium or orrery. Pappus of Alexandria stated that Archimedes had written a manuscript (now lost) on the construction of these mechanisms entitled On Sphere-Making. [31] [69] Modern research in this area has been focused on the Antikythera mechanism, another device built c. 100 BC that was probably designed for the same purpose. [70] Constructing mechanisms of this kind would have required a sophisticated knowledge of differential gearing. [71] This was once thought to have been beyond the range of the technology available in ancient times, but the discovery of the Antikythera mechanism in 1902 has confirmed that devices of this kind were known to the ancient Greeks. [72] [73]

While he is often regarded as a designer of mechanical devices, Archimedes also made contributions to the field of mathematics. Plutarch wrote that Archimedes "placed his whole affection and ambition in those purer speculations where there can be no reference to the vulgar needs of life", [33] though some scholars believe this may be a mischaracterization. [74] [75] [76]

Method of exhaustion

Archimedes was able to use indivisibles (an early form of infinitesimals) in a way that is similar to modern integral calculus. [14] Through proof by contradiction (reductio ad absurdum), he could give answers to problems to an arbitrary degree of accuracy, while specifying the limits within which the answer lay. This technique is known as the method of exhaustion, and he employed it to approximate the areas of figures and the value of π.

Archimedean property

He also proved that the area of a circle was equal to π multiplied by the square of the radius of the circle ( π r 2 < extstyle pi r^<2>> ). En On the Sphere and Cylinder, Archimedes postulates that any magnitude when added to itself enough times will exceed any given magnitude. Today this is known as the Archimedean property of real numbers. [78]


Syracusia - largest transport ship of antiquity, c.240 BC - stock illustration

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History for Kids: The Illustrated Lives of Archimedes and Leonardo Da Vinci

In Charles River Editors’ History for Kids series, your children can learn about history’s most important people and events in an easy, entertaining, and educational way. Pictures help bring the story to life, and the concise but comprehensive book will keep your kid’s attention all the way to the end.

Over 1500 years before Leonardo Da Vinci became the Renaissance Man, antiquity had its own in the form of Archimedes, one of the most famous Ancient Greeks. An engineer, mathematician, physicist, scientist and astronomer all rolled into one, Archimedes has been credited for making groundbreaking discoveries, some of which are undoubtedly fact and others that are almost certainly myth. Regardless, he’s considered the first man to determine a way to measure an object’s mass, and also the first man to realize that refracting the Sun’s light could burn something, theorizing the existence of lasers over two millennia before they existed. People still use the design of the Archimedes screw in water pumps today, and modern scholars have tried to link him to the recently discovered Antikythera mechanism, an ancient “computer” of sorts that used mechanics to accurately chart astronomical data depending on the date it was set to.

It has long been difficult to separate fact from legend in the story of Archimedes’ life, from his death to his legendary discovery of how to differentiate gold from fool’s gold, but many of his works survived antiquity, and many others were quoted by other ancient writers. As a result, even while his life and death remain topics of debate, his writings and measurements are factually established and well known, and they range on everything from measuring an object’s density to measuring circles and parabolas.

If 100 people are asked to describe Leonardo in one word, they might give 100 answers. As the world’s most famous polymath and genius, Leonardo found time to be a painter, sculptor, architect, musician, scientist, mathematician, engineer, inventor, anatomist, geologist, cartographer, botanist, and writer.

It would be hard to determine which field Leonardo had the greatest influence in. His “Mona Lisa” and “The Last Supper” are among the most famous paintings of all time, standing up against even Michelangelo’s work. But even if he was not the age’s greatest artist, Leonardo may have conducted his most influential work was done in other fields. His emphasis on the importance of Nature would influence Enlightened philosophers centuries later, and he sketched speculative designs for gadgets like helicopters that would take another 4 centuries to create. Leonardo’s vision and philosophy were made possible by his astounding work as a mathematician, engineer and scientist. At a time when much of science was dictated by Church teachings, Leonardo studied geology and anatomy long before they truly even became scientific fields, and he used his incredible artistic abilities to sketch the famous Vitruvian Man, linking art and science together.

History for Kids: The Illustrated Lives of Archimedes and Leonardo Da Vinci chronicles the amazing lives, works, and theories of the two geniuses. Along with pictures of important people, places, and events, your kids will learn about Archimedes and Leonardo like never before.


Portrait of Archimedes.

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Illustration of Archimedes discovering how to measure volume and working out how things float - stock illustration

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